青岛版数学九年级上教案:4.2]配体例解一元二次方程
儿童文学
来源:本站
2019-06-04

青岛版数学九年级上教案:4.2]配体例解一元二次方程

青岛版数学九年级上教案:]配体例解一元二次方程资料下载青岛版数学九年级上教案:]配体例解一元二次方程配体例解一元一次方程教学设计第一环节:温习回首回头回想勾当内容:1、假定一个数的平方等于,则这个数是,若一个数的平方等于7,则这个数是。 一个正数有几个平方根,它们具有若何的关系?2、用字母暗示完全平方公式。

3、用估算法求方程的解?你喜欢这种体例吗?为甚么?你能想法求出其切确解吗?勾当目的:以问题串的形式指导学生渐渐深切地思虑,经过进程前两个问题,指导学生温习开平方和完全平方公式,经过进程后一个问题的答复让学生进一步体味用估计法解一元二次方程较麻烦,激起学生的求知欲,为学生后面配体例的进修作好铺垫。 现实下场:第1和第2问选两三个学生口答,因为问题较简单,学生很快答复出来。

第3问由学生自力操练,经过进程操练,学生既温习了估算法,同时又进一步体味到了估算法较麻烦,到达了激起学生摸索新解法的目的。

第二环节:情境引入勾当内容:(1)工人师傅想在一块足够年夜的长方形铁皮上裁出一个面积为100CM2正方形,请你帮他想一想,这个正方形的边长应为;若它的面积为75CM2,则其边长应为。

(选1个同学口答)(2)假定一个正方形的边长增添后,它的面积变成,则原本的正方形的边长为。

若转变后的面积为呢?(小组合作交换)(3)你会解下列一元二次方程吗?(自力操练);;。

(4)上节课,我们研究梯子底端滑动的距离知足方程,你能模仿上面几个方程的解题进程,求出的切确解吗你认为用这种体例解这个方程的坚苦在哪里(合作交换)勾当目的:操作现实问题,让学生初步体味开体例在解一元二次方程中的应用,为后面进修配体例作好铺垫;培养学发展于不雅观察剖析、乐于摸索研究的进修品质及与他人合作交换的意识。 现实下场:在温习了开方的基本上,学生很快口答出了第1问,为解决第二问做好了预备。

第2问让学生合作解决,学生在交换若何求原本正方形的边长时,产生了分歧的体例,有的学生直接开方先求出了新正方形的边,再减增添的边长,求出原本的正方形的边长;有的同学用了方程,设原正方形的边长为,依照题意列出了一元二次方程然后双方开方,依照现实情形求出了原本正方形的边长,这样,再一次履历了用一元二次方程解决现实问题的进程,并初步体味了开体例在一元二次方程中的简单应用。

在第2问的基本上,学生很快解决了第3问。 但学生在解决第4问时碰着了坚苦,他们发现等号的左端不是完全平体例,不能直接化成的形式,是以年夜部门同学认为这个方程不能用开体例解,那么若何解决这样的方程问题呢?这就是我们本节课要来研究的问题(自然引出课题),为后面摸索配体例埋好了伏笔。 第三环节:教学新课勾当内容1:做一做:(填空配成完全平体例,体味若何配方)填上恰当的数,使下列等式成立。 (选4个学生口答)问题:上面等式的左边常数项和一次项系数有甚么关系?对形如的式子若何配成完全平体例?(小组合作交换)勾当目的:配体例的关头是切确配方,而要切确配方就必须熟习完全平体例的特点,在此经过进程几个填空题,使学生能够用说话论说并充实理解左边填的是“一次项系数一半的平方”,右边填的是“一次项系数的一半”,进一步温习巩固完全平体例中常数项与一次项系数的关系,为后面进修掌控配体例解一元二次方程做好充实的预备。

现实下场:因为在温习回首回头回想时已经温习过完全平体例,所以年夜部门学生很快解决四个小填空题。

经过进程小组的合作交换,学生发现要把形如的式子若何配成完全平体例,只要加上一次项系数一半的平方即加上便可。

而且讲授中小组之间相互弥补、相互竞争,空气强烈热烈,使若何配成完全平体例的体例加倍透彻。 事实上,经过进程对配方的感知的进程,学生都能用自己的说话归纳总结出配成完全平体例的体例,这就为下一环节“用配体例解一元二次方程”打好基本。 由此也反应出学发展于不雅观察剖析的精采品质,而这种品质是在学生自觉行为中获得培养的,显现了学生精采的豪情、立场、价值不美观。 勾当内容2:解决例题(1)解方程:x2+8x-9=0.(师生配合解决)解:可以把常数项移到方程的右边,得x2+8x=9双方都加上(一次项系数8的一半的平方),得x2+8x+42=9+42.(x+4)2=25开平方,得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.(2)解决梯子底部滑动问题:(仿按例1,学生自力解决)解:移项得x2+12x=15,双方同时加上62得,x2+12x+62=15+36,即(x+6)2=51双方开平方,得x+6=±所以:,,但因为暗示梯子底部滑动的距离所以不合题意舍去。

答:梯子底部滑动了米。

勾当内容3:实时小结、清算思绪用这种体例解一元二次方程的思绪是甚么?其关头又是甚么?(小组合作交换)勾当目的:经过进程对例1和例2的讲授,规范配体例解一元二次方程的进程,让学生充实理解掌控用配体例解一元二次方程的根基思绪及关头是将方程转化成形式,同时经过进程例2提示学生寄望:有的方程虽然有两个分歧的解,但在措置现实问题时要依照现实意义磨练功效的公道性,对功效进行取舍。 因为此问题在情境引入时显现过,是以也到达前后呼应的目的。 最后由问题“用这种体例解一元二次方程的思绪是甚么?”引出配体例的界说。 现实下场:学生经过前一环节对配体例的特点有了初步的熟习,经过进程两个例题的措置,进一步完美对配体例根基思绪的掌控,是对配体例的进修由根究迈向现实应用的第一步。 最后操作两个问题,经过进程小组的合作交换得出配体例的根基思绪息争决问题的关头,结论的得出来历于学生在实例剖析中的亲身感应感染,显现学生进修的自动性。 勾当内容4、应用提高例3:如图,在一块长和宽分袂是16米和12米的长方形耕地上挖两条宽度相等的水沟,使残剩的耕地面积等于原本长方形面积的一半,试求水沟的宽度。

(先自力思虑,再小组合作交换)勾当目的:在前两个例题的基本上,经过进程例3进一步提高学生剖析问题解决问题的能力,辅佐学生谙练掌控配体例在现实问题中的应用,也为后续进修做好铺垫。

现实下场:年夜部门学生经过进程自力思虑,连系图形很快列出了方程,在交换进程中小构成员之间产生了不合,有的同学认为,假定设水沟的宽为米,则方程应该是;有的同学认为假定设水沟的宽为米,则方程应该是,而且给出了公道的注释;有的同学则认为,假定残剩的耕地面积等于原本的一半则意味着水沟的面积也等于原本长方形面积的一半,所以方程可以列为:。 面临这些问题,组织学生解他们所列出的几个方程,然后再让小构成员合作交换谈判,经过进程谈判,学生发现这三种体例都切确,而且指出第一种体例可以操作平移水沟,把朋分成的四部门拼在一路,构成了一个较年夜的矩形(以下图),然后再操作矩形的面积公式列出方程,此种体例在解决此类问题时最简单。 这样经过进程学生之间的争论、辩说提高了课堂效率,激起了学生进修数学的热忱,到达了资本共享。 第四环节:操练与提高。