【优化指导】2016年秋九年级数学上册课件(新人教版):22.3 实际问题与二次函数
儿童文学
来源:本站
2019-07-03

【优化指导】2016年秋九年级数学上册课件(新人教版):22.3 实际问题与二次函数

知识点知识点利用二次函数解决实际问题由于抛物线的顶点总是抛物线的最高点或最低点,故在顶点处函数取最大值或最小值,因此对于某些与二次函数有关的牵涉到最大(小)值的实际问题,我们可将实际问题抽象为二次函数的数学模型,求出二次函数的解析式,借助最值求法解决实际问题.求解此类问题的一般步骤如下:(1)列出二次函数解析式;(2)结合实际意义,确定自变量的取值范围;(3)求二次函数的最大值或最小值;(4)解决实际问题.知识点名师解读:对于实际问题中的最大(小)值,要注意有时并不是抛物线顶点的纵坐标.原因是顶点的横坐标可能不在自变量的取值范围之内,此时应根据二次函数图象(抛物线的一段或一部分有意义的点)的增减性进行解答.知识点例题 为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.(1)求w与x之间的函数解析式.(2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大最大利润是多少元知识点分析:(1)根据销量乘以每千克利润等于总利润进而得出答案;(2)利用二次函数最值求法得出x=-时,w取到最值,进而得出答案.解:(1)由题意得w=(x-20)y=(x-20)·(-2x+80)=-2x2+120x-1600,故w与x的函数解析式为w=-2x2+120x-1600.(2)w=-2x2+120x-1600=-2(x-30)2+200,∵-20,则有最小值,若a。